문과공수4 [문과생 공학수학] 스튜어트 미적분학 1.4 극한 계산하기 도움되셨다면 공감♥, 댓글 부탁드려요! 극한 계산하기 1. 교체로 극한 계산하기 2. 삼각함수에 1번 적용해보기 3. 좌우극한 이용해 극한 계산하기 4. 샌드위치 정리 1. 교체로 극한 계산하기 극한 법칙(Limit Laws) 조건 : c는 상수이고, f(x), g(x) 극한 존재한다. 그럼 아래 식들이 성립함 (5번 분모 극한 0이 아니다! 주의) 1. sum law 2. difference law 3. constant multiple law 4. product law 5. quotient law 6. 은 4번 곱하기를 반복한거 => lim[ f(x) ... (f(x) ] = limf(x) * lim[ f(x) ... (f(x) ] 기본법칙 7. 상수는 그냥 상수 8. x함수는 당연히 극한값 a 9. .. 2021. 1. 18. [문과생 공학수학] 스튜어트 미적분학 1.3 함수의 극한 도움되셨다면 공감♥, 댓글 부탁드려요! 개요 1. 극한의 직관적 정의 2. 좌극한, 우극한 3. 극한의 정확한 정의 1. 극한의 직관적 정의 x가 a로 다가갈때 f(x)의 값이 L에 다가감. 이때 f(x)는 a 부근(near)에서 x가 정의되어야함. => 부근 : a를 포함하는 열린집합, a는 빠져도 가넝 직관적정의 예제) x=1일때 분모 0이니까 값이 정의되지 않음 => 1- , 1+에서 확인해보면 0.5로 근사한다고 추측(0.5인지 0.500001인지 모르니까 추측임) 직관적정의 예제2) x=0일때 분모 0이니까 값이 정의되지 않음 0-, 0+ 인것 확인해보면 1로 추측가능 직관적정의 예제3) 0-는 0이고 0+는 1이니까 이때는 극한 존재하지않음. 2. 좌극한 우극한 위의 예제 3의 경우 좌,우극한.. 2021. 1. 18. [문과생 공학수학] 스튜어트 미적분학 1.2 함수 도움되셨다면 공감♥, 댓글 부탁드려요! 필수함수 1. 수학적 모델링 (1차함수) 2. 다항함수, 유리함수 3. 삼각함수, 지수함수, 로그함수 4. 함수 변화 5. 함수 결합 1. 수학적모델링 실제상황을 함수로 이해하기 (ex 인구가 증가한다면 우상향함수겠쥐) => 목적 : 현상이해 → 나아가 예상하기 실생활 문제 → 수학적 식으로 바꿔 모델링 → 풀어서 수학적 결론 → 다시 실생활로 가져가 예상하기 → 잘맞는지 확인(feedback) 완전히 동일하게 예측은 어렵겠쥐 최대한 근사한것이 목표 1. 1차함수 사용하는 경우 y=mx + b 2. 다항식 an의 계수(coefficients), 젤 큰 차수가 해당 식의 degree 1차 : linear fuction 2차 : quadratic fuction 3차 :.. 2021. 1. 12. [문과생 공학수학] 스튜어트 미적분학 1.1절 함수 함수 정의 : 값을 넣으면 다른값 나오는 거 치역, 정의역 : 실수 정의역 : 독립변수 치역 : 종속변수 함수표현방법 4가지 1. 말로 2. 수식으로 3. 표를 이용해서 숫자로 4. 그래프로 (함수인지 아닌지 수직선 그어서 확인) 구간별로 나눠서 정의된 함수 1. 절대값 함수 2. 상수함수 (step function) 대칭성 1. 우함수(짝함수) : f(-x) = f(x) ex. x^2 (짝수로만 구성) 2. 기함수(홀함수) : f(-x) = -f(x) ex. x^3(홀수로만 구성) 증가함수, 감소함수 [1, 3] : 1,2,3 (1,3) : 2 증가함수 : f(x1) x2 in 어떤구간 I youtu.be/vyx3gvPOS7M 2021. 1. 12. 이전 1 다음
